אלגברה לינארית 2

טרנספורמציה על מטריצות $M_{2\times2}$, צורת ז'ורדן

מציאת צורת ז'ורדן של מטריצה ספציפית, סימטריות של חזקות מטריצה

פולינום אופייני, צורת ז'ורדן, מטריצות נילפוטנטיות

צורת ז'ורדן, מציאת נוסחה מפורשת לאיברי חזקת מטריצה $A^n$

העתקה $S(X)=AXA$, צורת ז'ורדן של המטריצה ושל ההעתקה

מציאת צורת ז'ורדן של מטריצה 4x4

חישוב צורת ז'ורדן ובסיס מז'רדן למטריצה 3x3

מציאת צורת ז'ורדן ב-$C^4$, בדיקת צמידות עצמית של חזקות

מציאת צורת ז'ורדן ומטריצה הפיכה $P$ (בסיס מז'רדן)

טרנספורמציה נילפוטנטית ב-$R^5$, מציאת צורת ז'ורדן

ייצוג מטריציוני ספציפי (בלוקים) וצורת ז'ורדן

מציאת בסיס ז'ורדן עבור טרנספורמציה נתונה

צורת ז'ורדן של מטריצת שיקוף (Householder)

מטריצה מייצגת, צורת ז'ורדן ומציאת מטריצה הפיכה P

פולינום מינימלי וצורת ז'ורדן של טרנספורמציה

טרנספורמציה $AXB$, פולינום מינימלי וצורת ז'ורדן

צורת ז'ורדן של מטריצה עם פרמטרים מרוכבים

מציאת צורת ז'ורדן של $T$ ושל $T^{-1}$

צורת ז'ורדן J ומציאת מטריצה הפיכה P ללכסון

הוכחת מספר ע"ע, מציאת צורת ז'ורדן למטריצה 4x4

טרנספורמציה $T(X)=3AX$, בדיקת $A^2=4I$, צורת ז'ורדן

טרנספורמציה על $C^4$, נילפוטנטיות של $S^2+I$, צורת ז'ורדן

מציאת צורת ז'ורדן של מטריצה 4x4 עם ערך עצמי יחיד

נסיגה ליניארית, הצגה מטריציונית, ז'ורדן ונוסחה ל-$A^n$

אופרטור על מטריצות $S(A)=A+2A^t$ וצורת ז'ורדן

מציאת צורת ז'ורדן של מטריצה 3x3 נתונה

מציאת צורת ז'ורדן של העתקה ב-$R^5$

מציאת צורת ז'ורדן של טרנספורמציה ב-$R^5$

העתקה ליניארית $T(X)=AXB$ וצורת ז'ורדן

מציאת צורת ז'ורדן וחישוב חזקה גבוהה $A^{2021}$

מציאת צורת ז'ורדן של מטריצה 3x3 ספציפית

מציאת בסיס מז'רדן (מטריצה $P$) עבור מטריצה נתונה

צורת ז'ורדן של מטריצה עם פרמטרים $a,b$

פולינום מינימלי וצורת ז'ורדן מנתוני בסיס סטנדרטי

מציאת צורת ז'ורדן של חזקות טרנספורמציה $T^n$

צורת ז'ורדן של מטריצת שיקוף

טרנספורמציה $AXB$, פולינום מינימלי וז'ורדן

מציאת צורת ז'ורדן ומטריצה הפיכה P

מציאת צורת ז'ורדן J ומטריצה הפיכה P

פולינום מאפס, עקבה (Trace), מציאת פולינום מינימלי וצורת ז'ורדן

יחסי דרגות (Rank), לכסינות, צורת ז'ורדן ודטרמיננטה

פולינום מאפס, עקבה, צורות ז'ורדן אפשריות

פולינום מאפס של מטריצה 6x6, לכסינות וצורות ז'ורדן

טרנספורמציה לא נילפוטנטית, צורות ז'ורדן אפשריות לפי משוואת פולינום

צורת ז'ורדן של $A$ בהינתן ש-$A^2$ דומה למטריצה ספציפית

טרנספורמציה המקיימת $T^2=mT$, צורות ז'ורדן אפשריות ולכסינות

יחסי דרגות, לכסינות, צורת ז'ורדן וחישוב חזקה גבוהה

לכסינות מטריצת בלוקים וצורת ז'ורדן עם פרמטרים

ממדי גרעין ותמונה, צורות ז'ורדן אפשריות, צמידות עצמית

צורות ז'ורדן אפשריות למטריצה מרוכבת

מציאת צורות ז'ורדן לפי דרגה, דטרמיננטה, פייא ופיימ

משוואת פולינום, דטרמיננטה, צורות ז'ורדן, צמידות עצמית

פולינום מאפס, עקבה, צורות ז'ורדן אפשריות

צורות ז'ורדן אפשריות לפי משוואת פולינום ($T^5=T^3$)

פולינום מינימלי וז'ורדן של מטריצת בלוקים עם פרמטרים

ערך עצמי, ריבוי גיאומטרי, פולינום של מטריצה, משפט קיילי-המילטון

פירוק פרימרי, מטריצת בלוקים אלכסונית, מטריצות אנטי-סימטריות

בסיס למרחב הנפרש ע"י חזקות מטריצה ($span\{A^k\}$), משפט קיילי-המילטון

קשר בין פולינום אופייני למינימלי במטריצה לא הפיכה, חישוב עקבה ודטרמיננטה

מרחב הפולינומים של מטריצה, שייכות למרחב הנפרש ע"י $\{I, A, A^2\}$

חישוב חזקה גבוהה של מטריצה ($A^{2025}$) באמצעות קיילי-המילטון

ייצוג מטריצה כסכום פולינומים של $A^{-1}$ ו-$A^t$

צירוף ליניארי של חזקות מטריצה (קיילי-המילטון ופולינום מינימלי)

פולינום אופייני, ערכים עצמיים ופולינום מינימלי של $A^2$

אופרטור הזזה מחזורי, קיילי-המילטון לחזקות גבוהות, אוניטריות ולכסינות

ייצוג מטריצה כצירוף פולינומים של $A$ ו-$A^t$

מטריצה מדרגה 1 ועקבה 0, פולינום אופייני ומינימלי, צורת ז'ורדן

מטריצה סינגולרית, פולינום אופייני מול מינימלי, חישוב עקבה ודטרמיננטה

קיילי-המילטון לחישוב $A^{2022}$ ודמיון למטריצה אלכסונית

פולינום עבור $T^{-1}$ בהינתן משוואת אופרטור

ייצוג $A^{-1}$ כפולינום של A בהינתן ריבוי גיאומטרי

חישוב פייא ופיימ, פירוק פרימרי, מטריצת בלוקים

פירוק פרימרי של $R^3$, קיום תת-מרחב שמור משלים

ממד המרחב הנפרש ע"י פולינומים במטריצה ($p(A)$)

מטריצה המקיימת $A=A^{-1}$, קשר בין עקבה לדטרמיננטה, ז'ורדן

פירוק פרימרי של $R^3$, מטריצת בלוקים, לכסינות של $A^2$

פולינום אופייני נתון, מציאת מקדמי פייא ופיימ של $A^2$

פולינום אופייני/מינימלי של מטריצה 3x3

הוכחה על ייצוג $A^{-1}$ כפולינום של A

ייצוג מטריצה כסכום פולינומים של $A$ ו-$A^t$

מרחב הפולינומים של מטריצה ושייכות למרחב נפרש

חישוב חזקה גבוהה $A^{2021}$ באמצעות קיילי-המילטון

צורות ז'ורדן, לכסינות מעל $\mathbb{C}$ לעומת לכסינות מעל $\mathbb{R}$

עקבה (Trace), ערכים עצמיים, לכסינות מטריצה

מציאת צורת ז'ורדן, דמיון של חזקות מטריצה ($A^n \sim A$)

מציאת צורת ז'ורדן, דמיון בין מטריצה לריבועה ($A \sim A^2$)

דמיון בין מטריצות המערבות חזקות והופכיות ($B^{-1} \sim A^n$)

דמיון בין מטריצות עם אותה דרגה ועקבה (מקרה מדרגה 1)

פולינום אופייני של $A^k$, לכסינות של ריבוע מטריצה

טרנספורמציה על מטריצות, לכסינות וצורת ז'ורדן

לכסינות של מטריצה מרוכבת ושל מכפלת מטריצות לכסינות

דמיון מטריצות עם פייא ופיימ נתון, לכסינות

הוכחה: מטריצות עם אותו פייא ופיימ במימד $n \le 3$ דומות

חפיפת מטריצות (פרמטר), דמיון לחזקות של מטריצה אלכסונית

מציאת צורת ז'ורדן ובדיקת דמיון ל-$A^2$

דמיון מטריצות $A,B$ וחזקותיהן, צורות ז'ורדן

לכסינות של טרנספורמציה וקיום בסיס ז'ורדן

דמיון בין מטריצות נילפוטנטיות עם אותו פיימ ודרגה, הפיכות $A^tA+I$

דמיון מטריצות נילפוטנטיות לפי דרגה ואינדקס

מטריצות נילפוטנטיות עם תנאי על הטרנספוז

מטריצות נילפוטנטיות 3x3, תכונות של סכום ומכפלת מטריצות

מטריצות נילפוטנטיות המקיימות $AB^2=B^2A$

מציאת צורת ז'ורדן, הוכחת קיום שורש למטריצה ($S^2=A$)

פולינום מינימלי, שורש של מטריצה סימטרית ($B^2=A$)

אי-קיום שורש למטריצה נילפוטנטית ספציפית ($A^2=N$)

הוכחת קיום שורש למטריצה מהצורה $I+N$ ($N$ נילפוטנטית)

קיום שורש למטריצה ($A=B^3$), תנאים על מטריצות

תת-מרחב שמור (אינווריאנטי), משלים אורתוגונלי במרחב אוניטרי

טרנספורמציה ב-$R^2$, תת-מרחבים שמורים תחת חזקות של העתקה

תת-מרחבים שמורים ותת-מרחבים שמורים תחת $T^*$

תת-מרחבים שמורים תחת חזקות של טרנספורמציה ב-$R^2$

תת-מרחב המטריצות האנטי-סימטריות כמרחב שמור

מציאת צורת ז'ורדן וקיום תת-מרחבים שמורים מכל ממד

הוכחה: אופרטור שכל תת-מרחב שלו שמור הוא סקלרי

הוכחה: טרנספורמציה שכל תת-מרחב שלה שמור היא סקלרית

תת-מרחבים שמורים, לכסינות של חזקות טרנספורמציה

שמירה על משלים אורתוגונלי של תת-מרחב שמור

מציאת תת-מרחבים שמורים, צורת ז'ורדן של מטריצה

תת-מרחבים שמורים תחת חזקות של אופרטור $T^n$

תת-מרחבים שמורים, ז'ורדן של $T^{-1}$, פירוק לסכום ישר

הוכחה: טרנספורמציה שכל תת-מרחב שלה שמור היא סקלרית

קיום תת-מרחבים שמורים לא טריוויאליים ב-$R^3$

שימור המשלים האורתוגונלי $W^\perp$ של תת-מרחב שמור

אופרטור צמוד לעצמו, טרנספורמציה אוניטרית במרחב המטריצות

אי-שוויון קושי-שוורץ, לכסון אורתוגונלי משותף של מטריצות סימטריות +1

טרנספורמציה הרמיטית, הפיכות של אופרטורים מורכבים ($I-aiS$)

העתקה צמודה לעצמה ונורמלית על מטריצות

העתקה צמודה לעצמה על מרחב המטריצות הסימטריות, בסיס וקטורים עצמיים

קשר בין מטריצה הרמיטית למטריצה סימטרית בלוקית

פולינום מינימלי של אופרטור מטריצות, צמידות עצמית וחיוביות של $S^2$

אופרטורים במרחב מכפלה פנימית, בדיקת צמידות עצמית של חזקות

אופרטורים במכפלה פנימית, בדיקת צמידות עצמית של חזקות אופרטור ($T^{20}$)

קשר בין מטריצה הרמיטית (C) לסימטרית (R)

הוכחת צמידות עצמית, צורת ז'ורדן ובסיס מתאים

טרנספורמציה על מטריצות, צמידות עצמית ואוניטריות

טרנספורמציה אי-שלילית והפיכה, תכונות חזקות ($T^k=T^{-k}$)

טרנספורמציה צמודה לעצמה ואוניטרית, קשר לפירוק $W \oplus W^\perp$

מטריצות צמודות לעצמן עם ע"ע חיוביים, ע"ע של המכפלה $AB$

אופרטור $v-3(v,v_0)v_0$, צמידות עצמית, אוניטריות, ז'ורדן של $S^{-1}$ +1

פולינום מינימלי של מטריצות סימטריות

בדיקת צמידות עצמית ואוניטריות של העתקה

אופרטורים הרמיטיים והפיכות של אופרטורים מורכבים

הוכחת צמידות עצמית לפי פירוק $U \oplus W$, פיימ של $A^*$

טרנספורמציה אי-שלילית והפיכה, הוכחת $T=I$ מחזקות

פולינום מינימלי, טרנספורמציה נורמלית, תת-מרחבים שמורים

הפולינום המינימלי , טרנספורמציה נורמלית הפיכה

היטל במקביל לישר, מטריצה מייצגת, העתקה נורמלית/לכסינה אוניטרית

אופרטור נורמלי, לכסינות אוניטרית ולכסינות רגילה

אופרטורים נורמליים הפיכים, טרנספורמציה על מרחב המטריצות $M_{n\times n}$

פירוק סכום ישר של תת-מרחבים עצמיים ואורתוגונליות ביניהם

אופרטור נורמלי, קבוצה בת"ל $\{x, Ax, A^2x\}$ ומעלה של פיימ

אופרטור על מטריצות $M^t+aM$, בסיס מז'רדן, נורמליות והפיכות

אופרטור נורמלי, פולינום מינימלי, פתרון משוואות חזקה ($T^m=T$)

וקטור עצמי של אופרטור נורמלי, שימור המשלים האורתוגונלי

הוכחת תנאי שקול לנורמליות מעל $\mathbb{C}$ (נורמות של $S$ ו-$S^*$)

אופרטור נורמלי במרחב אוניטרי, תת-מרחב שמור והקשר לוקטורים עצמיים

בסיס אורתונורמלי לגרעין, טרנספורמציה נורמלית/אוניטרית

אופרטור נורמלי המקיים $S+S^{-1}=0$, אוניטריות של $S^m$

פירוק ספקטרלי של אופרטור נורמלי, הטלות אורתוגונליות

אופרטור נורמלי ולכסון אוניטרי

אופרטור נורמלי ולכסון אוניטרי

העתקה צמודה ונורמלית $T_A(X)=AXA^*$

נורמליות לפי שוויון נורמות, צורת ז'ורדן של מטריצה 3x3

העתקה אוניטרית עם פרמטרים $m,n$ במרחב מכפלה פנימית

אופרטורים אוניטריים ($T^*T=I$), שימור תת-מרחבים תחת $T$ ו-$W^\perp$

העתקה אוניטרית על מרחב המטריצות $M_{2\times2}^C$

אופרטורים אוניטריים, אופרטור אי-שלילי (Positive Operator)

הוכחת אוניטריות של מטריצה לפי נורמת הווקטור

בדיקת אוניטריות של טרנספורמציה עם פרמטרים

משוואת אופרטורים, בדיקת אוניטריות (שימור נורמה)

מטריצה אוניטרית המקיימת תנאי צמידות עצמית, ממשות

קיום טרנספורמציה לפי משוואת פולינום, ע"ע, אוניטריות

אופרטור אוניטרי עם פרמטרים במרחב מכפלה פנימית

העתקה אוניטרית $S_A(X)=AXA^{-1}$ במרחב המטריצות

טרנספורמציה אוניטרית, פולינום מינימלי וז'ורדן

הוכחה: מטריצה H אוניטרית אם ורק אם $\|w\|$

העתקה צמודה ($T^*$), אי-שוויוני נורמה, אופרטורים במרחבי מכפלה פנימית +1

אופרטורים אנטי-צמודים ($T^*+T=0$), אופרטורים נורמליים, פתרונות משוואות אופרטוריות +1

אופרטורים מורכבים ($T^*T$), משוואת אופרטור, חסמי נורמה

אופרטורים במרחב אוניטרי, משוואת אופרטורים ($2T^2=T+T^*$), נורמליות

מציאת מטריצה מייצגת של $T^*$, תת-מרחבים שמורים ב-$R^2$

חסמי נורמה של טרנספורמציה ב-$R^2$

טרנספורמציה המקיימת משוואה, חיוביות, צורת ז'ורדן

הוכחת נורמליות ממשוואה ($2T^3=T+T^*$), צורת ז'ורדן

אופרטור אנטי-הרמיטי ($T^*=-T$), פתרון משוואת אופרטור

אופרטור המקיים $T^*T = 9T-14I$, חיוביות וחסמי נורמה

משוואת אופרטור מורכבת, מציאת חסם עליון לנורמה

פולינום אופייני של $T^*T$, מציאת חסם עליון לנורמה

טרנספורמציה עם פרמטר $m$ ותכונות נורמה

הוכחת שוויון גרעינים ($Ker T = Ker T^*T$), פיימ של T

חסמי נורמה של טרנספורמציה במכפלה פנימית

הוכחת נורמליות ממשוואה ($2T^2=T+T^*$), צורת ז'ורדן

תבנית ביליניארית סימטרית, מכפלה פנימית, בסיס ותת-מרחב

בניית מטריצה מייצגת לתבנית, בדיקת תנאי מכפלה פנימית +1

תנאי למכפלה פנימית, תבנית ריבועית עם פרמטר, בדיקת תת-מרחב +1

הוכחת מכפלה פנימית, בסיס אורתונורמלי למשלים, תת-מרחב של תבנית

האם פונקציה המוגדרת ע"י תבנית ריבועית היא מכפלה פנימית

האם תבנית מגדירה מכפלה פנימית, תת-מרחב מממד מקסימלי ל-$q(u) \le 0$

אי-שוויון המשולש עבור נורמה המוגדרת ע"י תבנית

תנאי למכפלה פנימית, בסיס וממד של קבוצת וקטורי אפס

הוכחה: פונקציונל המקיים תנאי צמידות הוא מכפלה פנימית

הגדרת IPS דרך תבנית ריבועית, קיום תת-מרחב מממד 3

תבנית ביליניארית, קשר בין ערכי תבנית לנורמה

תנאי למכפלה פנימית דרך תבנית ביליניארית עם פרמטר

מטריצה עם ערכים קבועים, אי-שוויון קושי שוורץ (חיוביות)

פונקציה המוגדרת ע"י IPS, תנאי לאי-שוויון המשולש (חיוביות)

בדיקת תנאי IPS לתבנית ותת-מרחב מממד מקסימלי

האם פונקציה המוגדרת ע"י תבנית ריבועית היא מכפלה פנימית

בסיס אורתונורמלי במרחב פולינומים $R_3[x]$ עם מכפלה פנימית מוגדרת

בניית מכפלה פנימית לפי בסיס אורתונורמלי נתון במרחב פולינומים

בניית מכפלה פנימית מפולינומים, בסיס למשלים אורתוגונלי

בניית IPS על פולינומים לפי בסיס ONB נתון, היטלים

בניית IPS במרחב פולינומים והיטל אורתוגונלי

בניית IPS במרחב הפולינומים $R_2[x]$ ובסיס ONB

IPS על פולינומים, בסיס ל-$W^\perp$, תת-מרחבים שמורים בשדה סופי +1

בניית מכפלה פנימית במרחב פולינומים, בסיס ל-$W^\perp$

היטל אורתוגונלי, פולינום מינימלי, צורת ז'ורדן, תתי-מרחבים שמורים

מכפלה פנימית (עקבה), משלים אורתוגונלי, בסיס ל-$U^\perp$

מרחב $R^5$, בסיס אורתונורמלי למשלים $W^\perp$, חישוב היטלים

הוכחה במרחב אוניטרי: היטל צמוד לעצמו ומשלים אורתוגונלי

בסיס אורתונורמלי ב-$R^4$, היטל אורתוגונלי על תת-מרחב

מציאת מרחק בין מטריצה לתת-מרחב (היטלים)

היטל אורתוגונלי, מציאת תת-מרחבים שמורים, פולינום מינימלי וז'ורדן

הטלה אורתוגונלית על פולינומים, פולינום מינימלי, נורמליות

היטל אורתוגונלי על מישור, שמורים, פולינום מינימלי וז'ורדן

הוכחות לגבי סכום ישר של משלימים אורתוגונליים

פולינום מינימלי וצורת ז'ורדן של חזקות היטל

הוכחה/הפרכה על סכום ישר של משלימים אורתוגונליים

מציאת וקטור בתת-מרחב הממזער מרחק לוקטור נתון

מציאת בסיס למשלים $U^\perp$ דרך תנאי עקבה

הטלה אורתוגונלית על תת-מרחב של פולינומים

מציאת מרחק בין מטריצה לתת-מרחב (היטלים)

טרנספורמציה על מטריצות, בסיס אורתונורמלי ל-$W^\perp$

סכום ישר של תת-מרחבים ומשלימיהם האורתוגונליים

היטל אורתוגונלי, תת-מרחבים שמורים, פיימ וז'ורדן

תבנית ביליניארית, תבנית ריבועית, מטריצה מייצגת, בסיס מלכסן

תבנית ביליניארית סימטרית, ממד תת-מרחב, תבנית קווריאנס (Cov)

מטריצה מייצגת לתבנית, מציאת בסיס אורתוגונלי לתת-מרחב מקסימלי

תבנית ביליניארית ומציאת בסיס להצגה אלכסונית

בסיס משותף לצורה אלכסונית של שתי תבניות ריבועיות

תבנית ביליניארית, בסיס אלכסוני ותנאי למכפלה פנימית

תבנית ביליניארית סימטרית, תבנית מסומכת ובסיס אלכסוני

תת-מרחב $S^\#$ של תבנית ביליניארית, מציאת ממד

אלכסון משותף למטריצות, תנאי למכפלה פנימית

תבנית ביליניארית מורכבת, מטריצה מייצגת, IPS, ז'ורדן +1

חפיפה למטריצה אלכסונית, מציאת מטריצה אורתוגונלית מלכסנת

לכסון משותף ($P^tAP$), קיום מטריצה נורמלית עם פייא נתון

בסיס משותף לצורה אלכסונית של שתי תבניות ריבועיות

בסיס שבו תבנית ביליניארית מיוצגת ע"י מטריצה אלכסונית

תבנית ריבועית ומציאת בסיס למטריצה מייצגת ספציפית

ייצוג מטריציוני של תבנית ריבועית, חיוביות, מציאת בסיס לתת-מרחב

מטריצות חיוביות לחלוטין, הפיכות של סכום מטריצות

מטריצות סימטריות, דמיון מעל $\mathbb{C}$, מטריצות חיוביות לחלוטין +1

הוכחת פונקציות כתבניות ריבועיות (דטרמיננטה), מציאת דרגה וחתימה

דרגה וחתימה של תבנית ריבועית, דמיון למטריצה אלכסונית ספציפית

תבנית ריבועית $(Ax,x)$, בדיקת תנאי לתת-מרחב ומציאת ממדו

מכפלת העתקות ליניאריות כתבנית ריבועית, סימנית (Signature) ותת-מרחב אפס

השוואת דרגה וחתימה של שתי תבניות ריבועיות עם פרמטר

טענה על מטריצות לא סקלריות ותכונות תבנית ריבועית

תבנית שלילית לחלוטין ומציאת תת-מרחב מממד מקסימלי

ייצוג מטריציוני של תבנית, פולינום אופייני, חתימה ודמיון

אופרטור הופכי וצמוד לעצמו, מציאת פרמטר לשליליות לחלוטין

חפיפת מטריצות תבנית, חתימה, תת-מרחב מממד מקסימלי

תבנית ריבועית המערבת נורמה, הוכחת $A=-I$ לפי עקבה

תבנית ריבועית עם פרמטר, תנאי לחיוביות לחלוטין

מציאת בסיס להצגה אלכסונית של תבנית, דרגה וחתימה

מטריצה סימטרית חיובית לחלוטין, קשר בין אורתוגונליות למטריצת היחידה

תבנית ריבועית עם פרמטר, חיוביות לחלוטין, מציאת בסיס

תבנית חיובית למחצה, דרגה וממד תת-מרחב

תכונות של תבנית שאינה שומרת סימן

דרגה וסימנית של תבנית, דמיון אורתוגונלי

תבניות ריבועיות על מרחב המטריצות (דטרמיננטה), חתימה

ייצוג מטריציוני של תבנית, בסיס חיובי לחלוטין

דרגה וסימנית של תבנית ריבועית, דמיון אורתוגונלי

תבנית ריבועית עם פרמטר $a$, חיוביות למחצה, תת-מרחב

דרגה וחתימה של תבנית, בדיקת חסמי IPS

כתיבת תבנית כסכום ריבועים, מציאת תת-מרחב חיובי לחלוטין

חתימה של תבנית ריבועית, חפיפה של $A^n$

תבנית ריבועית המערבת $B^2$ ו-$B^t$, חיוביות לחלוטין

תבנית ריבועית (מעורבת), דרגה וסימנית, תת-מרחב מקסימלי

הוכחת פונקציה כתבנית ריבועית ומציאת חתימה

אופרטור צמוד לעצמה ושלילי לחלוטין

תבנית ריבועית $6yz+8xy$, דרגה, סימנית ותת-מרחב

תבנית ריבועית $6yz+8xy$, דרגה וחתימה

תבנית שלילית לחלוטין ותת-מרחבים שמורים

מטריצה סימטרית הפיכה וקיום וקטורים המאפסים תבנית

תבנית חיובית לחלוטין (פרמטר a), אלכסון משותף

כתיבת תבנית כסכום ריבועים (לגרנז'), דרגה וחתימה

תת-מרחב מממד מקסימלי חיובי לחלוטין (שיטת לגרנז')

הוכחה שתת-קבוצה של תבנית שאינה שומרת סימן אינה תת-מרחב

דרגה וסימנית של תבנית $q(x)$, דמיון אורתוגונלי

קיום וקטור מאפס ($q(v)=0$) במרחב מרוכב מול ממשי

תת-מרחב מממד מקסימלי חיובי לחלוטין (שיטת לגרנז')

דרגה וסימנית של תבנית $q(v)$, דמיון למטריצה אלכסונית

פולינום מינימלי של מטריצת תבנית, אי-שוויון על ערכי תבנית ריבועית

חסם עליון לפונקציית רציונל (מבנה של מנת ריילי), תבניות ריבועיות

חסמים על תבנית ריבועית, וקטורים המקיימים שוויון בחסם

תבנית ריבועית עם פרמטרים, פולינום מינימלי וחסמי ערכי תבנית

מציאת מקסימום/מינימום של תבנית ריבועית (מנת ריילי)

תבנית ריבועית ב-$R^2$, טווח ערכי נורמה תחת אילוץ

חסמי תבנית ריבועית, וקטורים המקיימים שוויון בחסם

בניית תבנית ממטריצה, חסמי ערכי תבנית, הפיכות

חסמי פונקציית רציונל (מנת ריילי) ב-$R^n$

חסמים על תבנית ריבועית ממשית $f(x)$ לפי נורמה